Münir Özkul, İstanbul Erkek Lisesi mezunudur. Sanat hayatına henüz lise öğrencisiyken 1940 yılında Bakırköy Halkevi'nde tiyatro ile başladı. Bir süre İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi'ne ve Edebiyat Fakültesi'nin sanat tarihi bölümüne devam etti.1948'de Ses Tiyatrosu'nda sahnelenen "Aşk Köprüsü" oyunuyla profesyonel oldu. Daha sonra Muhsin Ertuğrul'un yönetimindeki Küçük Sahne'ye geçti. Bu dönemde John Steinbeck'ten Fareler ve İnsanlar (1951), John Millington Synge'den Babayiğit, George Axelrod'dan Yaz Bekarı (1954), John Patrick'ten Çayhane (1955) gibi oyunlarda oynadı. 1963-67 arasında çeşitli topluluklarla turnelere çıktı; zaman zaman sahneden uzak kaldığı dönemler oldu. Sahne aldığı özel tiyatrolarda Sadri Alışık, Cahit Irgat, Nevin Akkaya ve Şükran Güngör gibi oyuncularla çalıştı.1978'de yeniden Şehir Tiyatroları'na döndü. 1983-84'te, daha önce kendi topluluğunda (1961) sahneye konan ve büyük ilgi gören, Jean Anouilh'in "Generalin Aşkı" oyunuyla Dormen Tiyatrosu'nda sahneye çıktı. 1980'lerin ortalarında Ferhan Şensoy'un Ortaoyuncular topluluğuna katıldı, aralarında "İstanbul'u Satıyorum"un da yer aldığı dört oyunda rol aldıktan sonra sahnelere veda etti.Özkul 1968'de Altan Karındaş topluluğunda oynanan Sadık Şendil'in Kanlı Nigar oyunundaki rolüyle İlhan İskender Armağanı'nı kazandı. Gene bu başarısı üzerine İsmail Dümbüllü, Kel Hasan'dan devraldığı 50 yıllık simgesel kavuğu Özkul'a verdi (Özkul bu kavuğu 1989'da Ferhan Şensoy'a devretti.) 1970'li yıllarda, kalabalık kadrolu ve genellikle Ertem Eğilmez'in yönettiği filmlerde önemli roller aldı. En bilinen rollerinden biri onunla özdeşleşen Hababam Sınıfı serisindeki Özel Çamlıca Lisesi'nin tatlı sert müdür yardımcısı "Kel Mahmut" karakteri oldu. Özkul'un kadrosunda yer aldığı bu dönemde çekilen kalabalık kadrolu aile filmlerinden bazıları Mavi Boncuk, Bizim Aile, Aile Şerefi, Gülen Gözler, Neşeli Günler, Gırgıriye ve Görgüsüzler olarak sayılabilir. "Bizim Aile" filminde canlandirdigi "Yaşar Usta" rolüyle de 1977 Azerbaycan Film Festivali'nde özel ödül kazandı. "Süt Kardeşler" filminde yönetmen yardımcılığı da yapmıştır.1980'de yapılan bir jübileyle 40. sanat yılı, 1996 yılında da Atatürk Kültür Merkezi'nde gerçekleştirilen gecede 55. sanat yılı kutlandı. 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından Münir Özkul'a "devlet sanatçısı" ünvânı verildi.Özkul dört kez evlendi ve üç çocuğu oldu. İlk eşi Şadan, ikinci eşi Suna Selen, üçüncü eşi Yaşar ve son eşi 1986'da evlendiği Umman Özkul'dur. Oyuncu ve sunucu Güner Özkul'un babasıdır. Güner Özkul'a göre babası "evlilikten korkmazdı ama boşanamamaktan korkardı".2003 yılından beri demans ve kronik obstrüktif akciğer hastalığı ile mücadele eden Özkul, bu tarihten beri evinden dışarıya çıkmak ve kimseyle görüşmek istemedi. Hastalığına bağlı olarak geçmişe dâir hafıza kaybı yaşayan oyuncu, vefat etmiş birçok tanıdığının hayatta olduklarını sandı. Uzun süre mücadele ettiği hastalıkları süresince hakkında birçok kez asılsız ölüm haberleri çıktı. 5 Ocak 2018'de Beyoğlu'nun Cihangir semtindeki evinde 92 yaşında hayatını kaybetti. 7 Ocak 2018'de Harbiye Muhsin Ertuğrul Sahnesi'nde düzenlenen anma etkinliğinin ardından Teşvikiye Camii'nde kılınan cenaze namazı sonrası Bakırköy Mezarlığı'ndaki aile kabristanına defnedildi.